Matemáticas III, 2da Edición – J. Armando Venero B.

Presentamos esta segunda edición revisada y corregida con sumo esmero donde hemos adicionado algunos ejercicios resueltos interesantes.

Este libro fue escrito con la idea de presentar el tema de las Inte­grales Múltiples en una forma detallada y accesible para quienes conocen un poco de las funciones reales de varias variables. Fundamentalmente se requiere saber cómo graficar estas funciones así como sus respectivos do­minios.

Hemos tratado de evitar en lo posible una excesiva abstracción en el enfoque de los temas, presentando los resultados teóricos más impor­tantes aunque sin demostrarlos en su mayoría.

En el primer capítulo se estudia una clase de funciones de Rn en Rn llamadas Transformaciones de Rn, las que constituyen la base ana­lítica y geométrica de todo el texto; principalmente, se presentan algunas técnicas que permiten conocer la forma en que el espacio Rn es modifi­cado por alguna de estas Transformaciones.

En este capítulo se presenta además, con especial detalle a las Transformaciones en Coordenadas Polares, Cilíndricas y Esféricas.

A continuación se estudian las Integrales Dobles en una amplia exposición de la teoría y sus técnicas de cálculo. Su aplicación inmediata se encuentra en el cálculo de áreas y volúmenes.

Presentamos también aquí el fundamento del Cambio de Variables en las Integrales Dobles, y que tiene su extensión natural a funciones de tres o más variables.

Revisamos un poco de las Coordenadas Polares utilizándolas en el cálculo de una gran cantidad de integrales múltiples que se presentan con mucha frecuencia en el campo de la Ingeniería. Esto lo podemos ver tam­bién en el capítulo de las Integrales Triples.

Se incluye un capítulo dedicado al estudio de la Topología de Rn a un nivel básico, enfatizando el aspecto geométrico de estos conceptos que serán muy útiles en el resto del texto; en particular, su utilidad se aprecia en el Capítulo del TEOREMA DE GREEN el cual relaciona las In­tegrales Dobles con las Integrales de Línea.

Contenido:

Capítulo 1. Transformaciones
Capítulo 2. Integrales dobles
Capítulo 3. Integrales triples
Capítulo 4. Topología de Rn
Capítulo 5. Integrales de línea
Capítulo 6. El teorema de Green
Capítulo 7. Integrales de superficie
Apéndice

Formato:  pdf Comprimido:  rar Peso:  121.55 MB Lenguaje:  Español

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