Équations de la Physique Mathématique – S. Godounov

Ce livre a été ccrit d’aprés les matériaux de confére-nces que j’ai faites durnnt trois ans á l’intention dos ótudiants en mécamqne de l’Université de Moscou, et que jo fais pour la troisiéme fois á l’Uni-versité de Novossibirsk. Le choix des queslious sur l’exemple des-quelles sont étudiées les positions de problémes en Ihéorio des équa-tions aux dérivées parlielles a été conditionné par le fait que je me suis beaucoup oecupé des applications des équalions á la mécanique des milieux continus et de l’élaboration de méthodes numériques pour resondre ces équalions. 11 me semble que l’orientation du cours qui en est résultée sera utile aux étudiants qui se spécialisent dans les domaines indiques.

Certaines sections du cours sont inspirées par des travaux relati-vement recents. Ainsi, l’expasé de la théorie des problémes mélés pour les systémes hyperboliques dans le plan est basé sur un travail de I. Guclfand et K. Babenko sur la forme genérale de l’intégrale d’ónergie. La théorie de la méthode de Fourier est exposée sous l’im-pression des travaux de K. Brouchlinski, L. Diki et Keiz sur la stabilité d’écoulements hydrodynamiques.

Un parngraphe est consacré aux problémes mal posés et suit un travail de M. Lavrentiov. Lors de sa préparation j’ai profité de consultationsde A.Tikhonov.En 1952, j’ai assisté a l’élaboration par I. Guelfand et O. Lokoutsievski de la méthode du double parcours pour resondre les équations aux différences. Le parngraphe consacré á cotte méthode reproduit la démonstration proposée par Mmc V. Ogh-niev dans un récent travail. Le livre se termine par l’exposé d’un travail de Douglas et Rackford sur la résolution de l’équation aux différences de Laplaco.

Jo me suis efforcé de choisir des matériaux devenus aujourd’hui classiques pour les spécialistes, bien que peut-étre on ne les rencon-tre pas encore trop souvent dans les rnanuels et monographies acces-sibles á une sphére large de mécaniciens et de physiciens.

Les matériaux du premier chapitre (préliminaire) constituenl en fait un aperan achevé de l’objet, susceptible, il ine semble, d’étre.

Formato:  pdf Comprimido:  rar Peso:  62.4 MB Lenguaje:  Español/Otros

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