Característica euleriana – Yu Shashkin

Leonardo Euler (1707 – 1783), eminente matemático del siglo XVIII, nació en la ciudad suiza de Basilea. Desde los veinte años vivió en San Petersburgo, Berlín y luego de nuevo en San Petersburgo. Euler jugó un papel insigne en el desarrollo de las matemáticas, la mecánica, la física y la técnica. Fue el pionero de las investigaciones matemáticas en Rusia.
En 1758, en las «Memorias de la Academia de Ciencias de Petersburgo» publicó la demostración de la fórmula V – A + C = 2, que enlaza entre sí los números de vértices V, aristas A y caras C de un poliedro convexo arbitrario.
El folleto que se ofrece al lector está dedicado a la fórmula de Euler (0.1), así como a sus diferentes análogos y aplicaciones. Supongamos, por ejemplo, que el plano tiene una familia finita de rectas que se intersecan en cierto número de puntos V <vértices> dividiendo el plano en C <caras>, mientras que las mismas se dividen por los vértices en A <aristas>. Entonces resulta que V – A + C = 1.

Contenido:

1. Fórmula de euler para la recta el plano.
2. ¿Qué es la característica de euler?.
3. Característica eulerinade los polígonos.
4. Características de euler y suma de los ángulos exteriores de un polígono.
5. Aplicación de la característica de euler al cálculo de área.
6. Fórmula de euler para el espacio.
7. Fórmula de euler para poliedros convexos y sus colorarios.
8. Axiomas de la característica de euler.
9. Demostración de la existencia de la característica de euler.
10. Equivalencia entre dos determinaciones de la característica de euler.
11. Figuras elementales sobre la esfera y su característica de euler.
12. Aplicaciones sucesivas de la característica de euler.

Formato:  pdf Comprimido:  Sí Peso:  17 MB Lenguaje:  Español

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