Cálculo Diferencial – Alberto Camacho

«No ocurría lo mismo durante el periodo pre-científico del siglo xviii. Entonces el libro de ciencia era bueno o malo. No estaba controlado por la enseñanza oficial.»

Bachelard, Epistémologie

Hace unos meses escribí un artículo en el que deje ver cómo los autores de libros de texto de cálculo infinitesimal de los siglos xviii y xix, hicieron uso de recursos poco ortodoxos (nada semejantes a los actuales) para orientar y dar estructura meto­dológica a la escritura de sus obras1. La idea central que se observa con regularidad, en un buen número de documentos de los que hice análisis, es una síntesis que hacían los autores de las nociones principales de la matemática, como aquella de cantidad, diferencial, infinito, cero, entre otras, que les daba para determinar una primera pro­posición sintética, con la cual era posible iniciar la escritura de su obra.

Esta característica fue fundamental en la ciencia; así, en los Principia de Newton, él sintetizó la noción de cantidad definiéndola como aquello que aumenta y disminuye, agregándole la siguiente proposición: con movimiento uniforme. Algo semejante hizo Euler en sus Principies de calcul; L’Hopital en el Analyse des infiniment petits, etc. En la en­señanza, la síntesis favoreció obras como Traité du calcul différéntiel et integral de Lacroix, los Principios de cálculo infinitesimal de Bezout y, para la enseñanza del cálculo en México, el Análisis trascendental de Francisco Díaz Covarrubias. No obstante, la activi­dad de síntesis de obras científicas tuvo un clímax que culminó a finales del siglo xix.

Contenido:

Prefacio
Introducción
Parte I. Números reales, funciones y límites
1. Números reales
2. Funciones
3. Límites y continuidad
Parte II. Derivadas, aplicaciones de la derivada, series y sucesiones
4. Derivación
5. Aplicaciones de la derivada
6. Series y sucesiones
Apéndice
Solucionario
Índice de términos

Formato:  pdf Comprimido:  Sí Peso:  7.47 MB Lenguaje:  Español

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