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Matemáticas discretas y combinatoria: Una introducción con aplicaciones, 3ra Edición – Ralph P. Grimaldi

Los avances tecnológicos de los últimos veinticinco años han producido varios cambios en el currículum de licenciatura. Estos cambios han apoyado el desarrollo de muchos cursos de uno o vanos semestres en los que se presenta lo siguiente:

  1. Métodos discretos que subrayan la naturaleza finita inherente a muchos problemas y estructuras;
  2. La combinatoria: el álgebra de la enumeración o las técnicas para contar;
  3. La teoría de grafos con sus aplicaciones e interrelaciones con áreas como las estructuras de datos y los métodos de optimización; y,
  4. Las estructuras algebraicas finitas que surgen junto con disciplinas como la teoría de códigos, los métodos de enumeración, las redes de puertas y los diseños combinatorios.

Una de las principales razones para el estudio de las materias de cualquiera de esos cuatro grandes temas es la abundancia de aplicaciones que se encuentran en las ciencias de la computación; en particular, en las áreas de las estructuras de datos, la teoría de los lenguajes de computación y el análisis de algoritmos. También existen aplicaciones en ingeniería y en las ciencias físicas y biológicas, así como en la estadística y las ciencias sociales. En consecuencia, las matemáticas discreta y combinatoria proporcionan un valioso material para los estudiantes de otras áreas, no sólo para quienes se especializan en matemáticas o en ciencias de la computación.

El propósito principal de esta nueva edición es seguir ofreciendo una introducción a las matemáticas discreta y combinatoria. El material incluido está dirigido a los principiantes, por lo que se ofrece una gran cantidad de ejemplos con explicaciones detalladas. (Los ejemplos se numeran por separado y se ha utilizado una línea gruesa para denotar el final de cada ejemplo.) Además, cuando se dan demostraciones, éstas también se presentan con el suficiente detalle (pensando en los principiantes).

Contenido:

Parte 1. Fundamentos de las matemáticas discretas
1. Principios fundamentales del conteo
2. Fundamentos de lógica
3. Teoría de conjuntos
4. Propiedades de los enteros: Inducción matemática
5. Relaciones y funciones
6. Lenguajes: Máquinas de estados finitos
7. Relaciones: La segunda vuelta
Parte 2. Temas adicionales de conteo
8. El principio de inclusión y exclusión
9. Funciones generatrices
10. Relaciones de recurrencia
Parte 3. Teoría de grafos y aplicaciones
11. Una introducci6n a la teoría de grafos
12. Árboles
13. Optimización y emparejamiento
Parte 4. Algebra moderna aplicada
14. Anillos y aritmética modular
15. Algebra booleana y funciones de conmutación
16. Grupos, teoría de la codificación y método de enumeración de Polya
17. Cuerpos finitos y diseños combinatorios
Apéndice 1. Funciones exponenciales y logarítmicas
Apéndice 2. Matrices, operaciones con matrices y determinantes
Apéndice 3. Conjuntos numerables y no numerables
Soluciones
Índice de materias

Formato:  pdf Comprimido:  rar Peso:  117.15 MB Lenguaje:  Español

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