Matemáticas discretas: Con aplicación a las ciencias de la computación – Jean-Paul Tremblay

Varios libros avanzados de ciencia de la computación comienzan con un capitulo que abarca una selección de lemas matemáticos que supuestamente el lector conoce. La exposición de tales temas por lo general es breve, y los objetivos principales, que están resumidos, son en realidad los conocimientos previos para seguir con el resto del libro. No es posible aprender éstos con un estudio tan breve. Tampoco es posible que los alumnos de la licenciatura en Ciencia de la Computación estudien lodos los necesarios en cursos que tratan cada uno en forma individual, tal como se imparten en los departamentos de matemáticas. En general, lo común es seleccionar varias materias de matemáticas que son esenciales para el estudio de muchas áreas de la ciencia de la computación y exponer a los alumnos los conocimientos previos de alguna otra forma. Algo similar ha ocurrido en la mayoría de los curricula de ingeniería. Del mismo modo, este libro trata ciertos temas de las matemáticas, selectos, que pueden llamarse “matemáticas discretas’*. No se presentan conocimientos previos; se da por hecho que el lector tiene los conocimientos matemáticos de un alumno de preparatoria. Aunque muchos de los alumnos que están tomando un curso de matemáticas discretas pudieron haber tomado un curso de cálculo en el primer año, tal curso no es necesario para el estudio de este libro. Sin embargo, cualquier curso de matemáticas adicional que los alumnos tomen ayudará a que enriquezcan sus conocimien­tos matemáticos.

No es nuestra intención cubrir todos los temas de matemáticas discretas. Los alumnos sentirán la omisión de técnicas de conteo, permutaciones y probabilidades. Se supone que muchos alumnos de preparatoria los han estudiado.

La selección del contenido estuvo dictada por el deseo de presentar, tanto como fuera posible, la mayor parte de la terminología básica, usada en muchos cursos avanzados de ciencia de la computación. A fin de motivar a los alumnos lo suficiente, es importante considerar ciertas aplicaciones conforme se presenta la terminología. Este método ofrece varias ventajas: los alumnos comienzan a darse cuenta de la relevancia de las ¡deas abstractas y, por lo tanto están más motivados. Más aún, ganan confianza al aplicar estas ideas para resolver problemas prácticos.

Contenido:

1. Lógica matemática.
2. Teoría de conjuntos.
3. Estructuras algebraicas.
4. Retículas y álgebra booleana.
5. Teoría de gráficas.
6. Introducción a la teoría de computabilidad.

Formato:  pdf Comprimido:  rar Peso:  76.82 MB Lenguaje:  Español

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