Métodos Numéricos con MATLAB, 3ra Edición – John H. Mathews

Este libro proporciona una introducción a los fundamentos del análisis numé­rico adecuada para estudiantes de matemáticas, informática, física e ingeniería. Se supone que la persona que lee este libro está familiarizada con el cálculo infini­tesimal y que ha recibido un curso de programación estructurada. El contenido del texto está organizado de forma modular para que pueda ser ajustado tanto a un curso cuatrimestral como a uno anual. En pocas palabras, el libro contiene material suficiente para que se puedan seleccionar los temas adecuados a las necesidades y los objetivos docentes de cada curso concreto.

Los métodos numéricos son muy útiles e interesantes para estudiantes de diversa procedencia, hecho que tenemos presente a lo largo de todo el libro. Así, hay una amplia variedad de ejemplos y problemas que ayudarán a mejorar las habilidades de los estudiantes tanto en el conocimiento de la teoría como en la práctica del análisis numérico. Los cálculos hechos con un computador se presentan mediante tablas y, cuando sea posible, también mediante gráficas, de manera que sea fácil visualizar e interpretar las aproximaciones numéricas obtenidas. Los programas hechos con el paquete MATLAB son nuestro vehículo de presentación de los algoritmos numéricos subyacentes.

Hemos puesto énfasis en la explicación de por qué los métodos numéricos funcionan y de cuáles son sus limitaciones. Esto constituye un reto que conlleva la necesidad de mantener un equilibrio entre la teoría, el análisis del error y la legilibilidad. Presentamos, para cada método, un análisis del error que resulte apropiado para el método en cuestión, pero que, al mismo tiempo, no resulte oscuro para el lector. Damos una deducción matemática de aquellos métodos que utilizan resultados elementales que debe servir para afianzar la comprensión que cada estudiante tiene de las matemáticas estudiadas hasta el momento. Las tareas de computación con el paquete MATLAB sirven para que los estudiantes tengan la oportunidad de practicar sus habilidades en la computación científica.

Los ejercicios numéricos más cortos pueden realizarse con una calculadora de bolsillo y los más largos pueden llevarse a cabo usando los programas del paquete MATLAB. Queda para el profesorado la labor de usar pedagógicamente los cálculos numéricos para guiar a los estudiantes. Cada cual puede establecer las tareas que sean más apropiadas de acuerdo con los recursos de computación existentes en su centro, pero, en cualquier caso, animamos a los estudiantes a que experimenten con los programas del paquete MATLAB. Estas herramientas pueden ser empleadas para ayudar a los estudiantes a realizar la componente numérica de los ejercicios que deban resolver en el laboratorio.

Esta tercera edición nace de la necesidad de corregir y actualizar los con­tenidos de la anterior; por ejemplo, hemos añadido el método QR al capítulo sobre autovalores y autovectores. Un aspecto nuevo de esta edición es el uso explícito del paquete de programas MATLAB: incluimos un apéndice que con­tiene una introducción a la sintaxis del paquete MATLAB y hemos añadido ejemplos elaborados con esta herramienta a lo largo del libro, así como progra­mas completos en cada sección. Existe un disquete que puede solicitarse a la editorial.

Contenido:

Prólogo
1. Preliminares
2. Resolución de ecuaciones no lineales
3. Resolución de sistemas lineales
4. Interpolación y aproximación polinomial
5. Ajuste de curvas
6. Derivación numérica
7. Integración numérica
8. Optimización numérica
9. Ecuaciones diferenciales ordinarias
10. Ecuaciones en derivadas parciales
11. Autovalores y autovectores
Apéndice: MATLAB
Referencias temáticas
Bibliografía y referencias
Soluciones de algunos ejercicios
índice analítico

Formato:  pdf Comprimido:  zip Peso:  112.40 MB Lenguaje:  Español

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